Née à Yalta, en Ukraine, en 1979, Svetlana commence ses études de piano à 7 ans, à quinze ans, elle entre à l’École de Musique de Kharkov dans la classe de Svetlana Zakharova, et c’est au Conservatoire de Kharkov, qu’elle complète sa formation auprès de Natalia Melnikova. Svetlana Kosenko remporte plusieurs prix dans des concours internationaux de piano : deuxième prix du Concours Milosh Magin de Paris (1999) et le Premier Prix du Concours Bedrich Smetanade Prague (2001).
En 2004 elle offre un récital avec le violoniste Valeriy Sokolov à l’ Auditorium Saint Pierre-des-Cuisines de Toulouse. Ce récital est filmé par Bruno Monsaingeon et diffusé sur Arte en octobre 2005. Le DVD de ce récital est sorti en 2006. Partenaire régulière de Valeriy Sokolov, un DVD enregistré en 2004 à l’Auditorium Saint-Pétersbourg, filmé par Bruno Monsaingeon, témoigne de leur collaboration privilégiée.